y के लिए हल करें (जटिल समाधान)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
x के लिए हल करें
\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.
y के लिए हल करें
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
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y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{1+x}{1+x} बार गुणा करें.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
चूँकि \frac{xy}{1+x} और \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
xy+y\left(1+x\right) का गुणन करें.
y=\frac{2xy+y}{1+x}
xy+y+xy में इस तरह के पद संयोजित करें.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
दोनों ओर से \frac{2xy+y}{1+x} घटाएँ.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{1+x}{1+x} बार गुणा करें.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
चूँकि \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} और \frac{2xy+y}{1+x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) का गुणन करें.
\frac{-xy}{1+x}=0
y+xy-2yx-y में इस तरह के पद संयोजित करें.
-xy=0
समीकरण के दोनों को x+1 से गुणा करें.
\left(-x\right)y=0
समीकरण मानक रूप में है.
y=0
-x को 0 से विभाजित करें.
y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y
चर x, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+1 से गुणा करें.
yx+y=xy+\left(x+1\right)y
x+1 से y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
yx+y=xy+xy+y
y से x+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
yx+y=2xy+y
2xy प्राप्त करने के लिए xy और xy संयोजित करें.
yx+y-2xy=y
दोनों ओर से 2xy घटाएँ.
-yx+y=y
-yx प्राप्त करने के लिए yx और -2xy संयोजित करें.
-yx=y-y
दोनों ओर से y घटाएँ.
-yx=0
0 प्राप्त करने के लिए y और -y संयोजित करें.
\left(-y\right)x=0
समीकरण मानक रूप में है.
x=0
-y को 0 से विभाजित करें.
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{1+x}{1+x} बार गुणा करें.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
चूँकि \frac{xy}{1+x} और \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
xy+y\left(1+x\right) का गुणन करें.
y=\frac{2xy+y}{1+x}
xy+y+xy में इस तरह के पद संयोजित करें.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
दोनों ओर से \frac{2xy+y}{1+x} घटाएँ.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{1+x}{1+x} बार गुणा करें.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
चूँकि \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} और \frac{2xy+y}{1+x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) का गुणन करें.
\frac{-xy}{1+x}=0
y+xy-2yx-y में इस तरह के पद संयोजित करें.
-xy=0
समीकरण के दोनों को x+1 से गुणा करें.
\left(-x\right)y=0
समीकरण मानक रूप में है.
y=0
-x को 0 से विभाजित करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}