y=a/x-1-x का समाधान करें

$$y = \frac { a } { x } - 1 - x$$

a के लिए हल करें

$$a=x\left(x+y+1\right)$$

$$x\neq 0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$yx=a+x\left(-1\right)-xx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$yx=a+x\left(-1\right)-x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a+x\left(-1\right)-x^{2}=yx$$

दोनों ओर से x\left(-1\right) घटाएँ.

$$a-x^{2}=yx-x\left(-1\right)$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$a=yx-x\left(-1\right)+x^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$a=yx+x+x^{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{y^{2}+2y+4a+1}-y-1}{2}\text{, }&\left(arg(y+1)\geq \pi \text{ and }y\neq -1\right)\text{ or }a\neq 0\\x=\frac{-\sqrt{y^{2}+2y+4a+1}-y-1}{2}\text{, }&\left(arg(y+1)<\pi \text{ and }y\neq -1\right)\text{ or }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{y^{2}+2y+4a+1}-y-1}{2}\text{, }&\left(y\geq 2\sqrt{-a}-1\text{ or }y<-1\text{ or }a>0\text{ or }y\leq -2\sqrt{-a}-1\right)\text{ and }\left(y\geq 2\sqrt{-a}-1\text{ or }y\leq -2\sqrt{-a}-1\text{ or }a\geq 0\right)\text{ and }\left(a\neq 0\text{ or }y\leq -1\right)\text{ and }a\geq -\frac{\left(y+1\right)^{2}}{4}\text{ and }\left(a\neq 0\text{ or }y<-1\right)\\x=\frac{-\sqrt{y^{2}+2y+4a+1}-y-1}{2}\text{, }&\left(y\leq -2\sqrt{-a}-1\text{ or }y>-1\text{ or }a>0\text{ or }y\geq 2\sqrt{-a}-1\right)\text{ and }\left(y\geq 2\sqrt{-a}-1\text{ or }y\leq -2\sqrt{-a}-1\text{ or }a\geq 0\right)\text{ and }a\geq -\frac{\left(y+1\right)^{2}}{4}\text{ and }\left(a\neq 0\text{ or }y>-1\right)\end{matrix}\right.$$