x के लिए हल करें (जटिल समाधान)
x=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\left(y+1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt[4]{4+8y-y^{2}}
x=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\left(y+1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt[4]{4+8y-y^{2}}
x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\left(y+1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt[4]{4+8y-y^{2}}
x=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\left(y+1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt[4]{4+8y-y^{2}}\text{, }y\neq -1\text{ and }y\neq 0
y के लिए हल करें (जटिल समाधान)
\left\{\begin{matrix}y=\frac{2\left(2x^{4}+\sqrt{5\left(x^{4}+1\right)}+2\right)}{1-4x^{4}}\text{; }y=\frac{2\left(2x^{4}-\sqrt{5\left(x^{4}+1\right)}+2\right)}{1-4x^{4}}\text{, }&x\neq \frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }x\neq -\frac{\sqrt{2}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{2}i}{2}\text{ and }x\neq -\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }x\neq \sqrt{2}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\text{ and }x\neq \sqrt{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\text{ and }x\neq \sqrt{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\text{ and }x\neq \sqrt{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\\y=-\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ or }x=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ or }x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\text{ or }x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\end{matrix}\right.
x के लिए हल करें
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\frac{2\sqrt{y^{2}-8y-4}}{y+1}}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\frac{2\sqrt{y^{2}-8y-4}}{y+1}}}{2}\text{, }&y<-1\text{ or }y=2\sqrt{5}+4\text{ or }y=4-2\sqrt{5}\\x=\frac{\sqrt{\frac{2}{y+1}}\sqrt[4]{y^{2}-8y-4}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{\frac{2}{y+1}}\sqrt[4]{y^{2}-8y-4}}{2}\text{, }&y\geq 2\sqrt{5}+4\text{ or }\left(y>-1\text{ and }y\leq 4-2\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.
y के लिए हल करें
\left\{\begin{matrix}y=\frac{2\left(2x^{4}+\sqrt{5\left(x^{4}+1\right)}+2\right)}{1-4x^{4}}\text{; }y=\frac{2\left(2x^{4}-\sqrt{5\left(x^{4}+1\right)}+2\right)}{1-4x^{4}}\text{, }&|x|\neq \frac{\sqrt{2}}{2}\\y=-\frac{1}{2}\text{, }&|x|=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.
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उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}