y=4ac-b^2/4a का समाधान करें

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4a से गुणा करें.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

दोनों ओर से 4ac घटाएँ.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

दोनों ओर 4y-4c से विभाजन करें.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c से विभाजित करना 4y-4c से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c को -b^{2} से विभाजित करें.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

b के लिए हल करें

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$