y=frac{sqrt{-x^2}}{x} का समाधान करें

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

हल करने वाले चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

दोनों ओर से \sqrt{-x^{2}} घटाएँ.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

समीकरण के दोनों ओर से yx घटाएं.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

दोनों ओर -1 को विभाजित करें.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{-x^{2}} से गणना करें और -x^{2} प्राप्त करें.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

\left(yx\right)^{2} विस्तृत करें.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

दोनों ओर से y^{2}x^{2} घटाएँ.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

-y^{2}-1 से विभाजित करना -y^{2}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

-y^{2}-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=0 x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=0$$

समीकरण y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x} में 0 से x को प्रतिस्थापित करें. व्यंजक अनिर्धारित है.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

समीकरण \sqrt{-x^{2}}=xy का कोई समाधान नहीं है.

$$x\in \emptyset$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$