xex-1=0 का समाधान करें

$$xex-1=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0.60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0.60653066$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}e-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}e=1$$

दोनों ओर e से विभाजन करें.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

e से विभाजित करना e से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}e-1=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न e, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

-4 को e बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

-4e को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

4e का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} को हल करें.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} को हल करें.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$