x-56+64/x=0 का समाधान करें

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x के लिए हल करें

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-56x+64=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -56 और द्विघात सूत्र में c के लिए 64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

वर्गमूल -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 में -256 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 का विपरीत 56 है.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} को हल करें. 56 में 24\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

2 को 56+24\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} को हल करें. 56 में से 24\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

2 को 56-24\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

दोनों ओर से 64 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-56x=-64$$

-28 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -56 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -28 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

वर्गमूल -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 में 784 को जोड़ें.

$$x^{2}-56x+784=720$$

गुणक x^{2}-56x+784. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

सरल बनाएं.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

समीकरण के दोनों ओर 28 जोड़ें.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$