x-2=sqrt{x} का समाधान करें

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$x^{2}-4x+4=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x प्राप्त करने के लिए -4x और -x संयोजित करें.

$$x^{2}-5x+4=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}-5x+4 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-5 ab=4$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 4 देते हैं.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.

$$a=-4 b=-1$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x-1=0 को हल करें.

$$x=4 x=1$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} में 4 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$4-2=\sqrt{4}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=4 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$2=2$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$1-2=\sqrt{1}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-1=1$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=4$$