x-sqrt{4-x}=2 का समाधान करें

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से x घटाएं.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 की घात की -1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{4-x} से गणना करें और 4-x प्राप्त करें.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

4-x से 1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(2-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-x=-4x+x^{2}$$

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$-x+4x=x^{2}$$

3x प्राप्त करने के लिए -x और 4x संयोजित करें.

$$3x=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$3x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 3-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=3$$

समीकरण x-\sqrt{4-x}=2 में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-2=2$$

समीकरण x-\sqrt{4-x}=2 में 3 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=3 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$2=2$$

समीकरण -\sqrt{4-x}=2-x में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=3$$