x=zx(1-x) का समाधान करें

$$x=zx(1-x)$$

z के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

1-x से zx गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=zx-zx^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$zx-zx^{2}=x$$

z को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x-x^{2}\right)z=x$$

दोनों ओर x-x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)z}{x-x^{2}}=\frac{x}{x-x^{2}}$$

x-x^{2} से विभाजित करना x-x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$z=\frac{x}{x-x^{2}}$$

x-x^{2} को x से विभाजित करें.

$$z=\frac{1}{1-x}$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z-1}{z}\text{, }&z\neq 0\end{matrix}\right.$$