x=sqrt{2+x+y} का समाधान करें

$$x= \sqrt{ 2+x+y }$$

y के लिए हल करें

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

$$x\geq 0$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{2+x+y}=x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$y+x+2=x^{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2+x घटाएं.

$$y+x+2-\left(x+2\right)=x^{2}-\left(x+2\right)$$

2+x को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$y=x^{2}-\left(x+2\right)$$

x^{2} में से 2+x को घटाएं.

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2})<\pi \text{ or }y=-2\\x=\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&y\geq -\frac{9}{4}\\x=\frac{-\sqrt{4y+9}+1}{2}\text{, }&y\geq -\frac{9}{4}\text{ and }y\leq -2\end{matrix}\right.$$