x=1/4x= का समाधान करें

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से \frac{1}{4x} घटाएँ.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{4x}{4x} बार गुणा करें.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

चूँकि \frac{x\times 4x}{4x} और \frac{1}{4x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 का गुणन करें.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4x से गुणा करें.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 पर विचार करें. 4x^{2}-1 को \left(2x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-1=0 और 2x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से \frac{1}{4x} घटाएँ.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{4x}{4x} बार गुणा करें.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

चूँकि \frac{x\times 4x}{4x} और \frac{1}{4x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 का गुणन करें.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4x से गुणा करें.

$$4x^{2}-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$4x^{2}=1$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{1}{4x} घटाएँ.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{4x}{4x} बार गुणा करें.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

चूँकि \frac{x\times 4x}{4x} और \frac{1}{4x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 का गुणन करें.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 4x से गुणा करें.

$$4x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-4}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$