x+x+xx=32 का समाधान करें

$$x+x+xx=32$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त करने के लिए x और x संयोजित करें.

$$2x+x^{2}=32$$

दोनों ओर से 32 घटाएँ.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+2x-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 में 128 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{33} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{33}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{33} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त करने के लिए x और x संयोजित करें.

$$2x+x^{2}=32$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+2x=32$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=33$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त करने के लिए x और x संयोजित करें.

$$2x+x^{2}=32$$

दोनों ओर से 32 घटाएँ.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+2x-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 में 128 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{33} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{33}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{33} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{33} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x प्राप्त करने के लिए x और x संयोजित करें.

$$2x+x^{2}=32$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+2x=32$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=33$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$