xdx-(5y^4+3)dy=0 का समाधान करें

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

d से 5y^{4}+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

y से 5y^{4}d+3d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

x^{2}-5y^{5}-3y को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

d से 5y^{4}+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

y से 5y^{4}d+3d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

x^{2}-5y^{5}-3y को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$