x-x^2-3x+4-4=0 का समाधान करें

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-2x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -2-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-2x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}-2x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2}{-2} को हल करें. 2 में 2 को जोड़ें.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 को 4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2}{-2} को हल करें. 2 में से 2 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-2 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-2x-x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}-2x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 को -2 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=0$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=0 x=-2$$