x-9=-18/x का समाधान करें

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

$$x=6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

दोनों ओर 18 जोड़ें.

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-9x+18=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -9 और द्विघात सूत्र में c के लिए 18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

वर्गमूल -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 में -72 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 का विपरीत 9 है.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{9±3}{2} को हल करें. 9 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 को 12 से विभाजित करें.

$$x=6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{9±3}{2} को हल करें. 9 में से 3 को घटाएं.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 को 6 से विभाजित करें.

$$x=3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=6 x=3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-9x=-18$$

-\frac{9}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -9 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{9}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{9}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 में \frac{81}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणक x^{2}-9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{9}{2} जोड़ें.

$$x=6 x=3$$