x-98x^2/40000=0 का समाधान करें

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408.163265306$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-98x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 40000-98x=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -98, b के लिए 40000 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

40000^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

2 को -98 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-196} को हल करें. -40000 में 40000 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-196}$$

-196 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-196} को हल करें. -40000 में से 40000 को घटाएं.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-80000}{-196} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{20000}{49}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-98x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

दोनों ओर -98 से विभाजन करें.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

-98 से विभाजित करना -98 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40000}{-98} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

-98 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

-\frac{10000}{49} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{20000}{49} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{10000}{49} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{10000}{49} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

गुणक x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{10000}{49} जोड़ें.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$