x-9.8x^2/40000=0 का समाधान करें

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 40000-\frac{49x}{5}=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -9.8, b के लिए 40000 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2 को -9.8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-19.6} को हल करें. -40000 में 40000 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

-19.6 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -19.6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-19.6} को हल करें. -40000 में से 40000 को घटाएं.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-19.6 के व्युत्क्रम से -80000 का गुणा करके -19.6 को -80000 से विभाजित करें.

$$x=\frac{200000}{49}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 40000 से गुणा करें.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

समीकरण के दोनों ओर -9.8 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 से विभाजित करना -9.8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 के व्युत्क्रम से 40000 का गुणा करके -9.8 को 40000 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -9.8 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{100000}{49} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{200000}{49} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{100000}{49} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{100000}{49} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

गुणक x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{100000}{49} जोड़ें.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$