x(x+3)+4x+2=5x+2 का समाधान करें

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

7x प्राप्त करने के लिए 3x और 4x संयोजित करें.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

दोनों ओर से 5x घटाएँ.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

2x प्राप्त करने के लिए 7x और -5x संयोजित करें.

$$x^{2}+2x+2=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}+2x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

2^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{2} को हल करें. -2 में 2 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{2} को हल करें. -2 में से 2 को घटाएं.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

7x प्राप्त करने के लिए 3x और 4x संयोजित करें.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

दोनों ओर से 5x घटाएँ.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

2x प्राप्त करने के लिए 7x और -5x संयोजित करें.

$$x^{2}+2x+2=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+2x=2-2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}+2x=0$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=0 x=-2$$