x^4-6x^2-27=0 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-6t-27=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -6, और c के लिए -27 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

समीकरण t=\frac{6±12}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

$$x=3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-6t-27=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -6, और c के लिए -27 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

समीकरण t=\frac{6±12}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=3 x=-3$$