x^4-11x^2+30=0 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-11t+30=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -11, और c के लिए 30 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

समीकरण t=\frac{11±1}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=6 t=5$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$