x^4+6x^3-7x^2 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

हल करने वाले चरण

x^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{2}\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-7 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 को \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)x^{2}$$