x^4+5x^2+6=0 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}+5t+6=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 5, और c के लिए 6 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

समीकरण t=\frac{-5±1}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=-2 t=-3$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$