x^4+34x^2+225=0 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}+34t+225=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 34, और c के लिए 225 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

समीकरण t=\frac{-34±16}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$