x^4+2x^2-3=0 का समाधान करें

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}+2t-3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 2, और c के लिए -3 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

समीकरण t=\frac{-2±4}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}+2t-3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 2, और c के लिए -3 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

समीकरण t=\frac{-2±4}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=1 x=-1$$