x^3-x^2-4x-5x^2+5x+20 का समाधान करें

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x - 5 x ^ { 2 } + 5 x + 20$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$

हल करने वाले चरण

-6x^{2} प्राप्त करने के लिए -x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$x^{3}-6x^{2}-4x+5x+20$$

x प्राप्त करने के लिए -4x और 5x संयोजित करें.

$$x^{3}-6x^{2}+x+20$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$x^{3}-6x^{2}+x+20$$

तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 20 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 1 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 5 है. बहुपद को x-5 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद x^{2}-x-4 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$