x^3-px-q=0 का समाधान करें

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-px-q=-x^{3}$$

दोनों ओर q जोड़ें.

$$-px=-x^{3}+q$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

दोनों ओर -x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x से विभाजित करना -x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x को q-x^{3} से विभाजित करें.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-px-q=-x^{3}$$

दोनों ओर q जोड़ें.

$$-px=-x^{3}+q$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

दोनों ओर -x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x से विभाजित करना -x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x को -x^{3}+q से विभाजित करें.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q के लिए हल करें

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-px-q=-x^{3}$$

दोनों ओर px जोड़ें.

$$-q=-x^{3}+px$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$-q=px-x^{3}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 को x\left(-x^{2}+p\right) से विभाजित करें.

$$q=x^{3}-px$$