x^3-7xy^2-6y^3 का समाधान करें

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

हल करने वाले चरण

वेरिएबल x के बजाय x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

प्रपत्र x^{k}+m के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ x^{k} एकपद को उच्चतम पावर x^{3} से और m को निरंतर फ़ैक्टर -6y^{3} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर x-3y है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

x^{2}+3xy+2y^{2} पर विचार करें. वेरिएबल x के बजाय x^{2}+3xy+2y^{2} का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

प्रपत्र x^{n}+p के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ x^{n} एकपद को उच्चतम पावर x^{2} से और p को निरंतर फ़ैक्टर 2y^{2} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर x+2y है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$