x^3+ax^2+bx+c=0 का समाधान करें

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

दोनों ओर से bx घटाएँ.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

दोनों ओर से c घटाएँ.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} को -x^{3}-bx-c से विभाजित करें.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

दोनों ओर से ax^{2} घटाएँ.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

दोनों ओर से c घटाएँ.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x को -x^{3}-ax^{2}-c से विभाजित करें.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$