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\left(x-1\right)\left(x^{2}+3x+3\right)
तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -3 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 1 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 1 है. बहुपद को x-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद x^{2}+3x+3 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.