x^2-x-y=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

y के लिए हल करें

$$y=x\left(x-1\right)$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-x-y=-x^{2}$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$-y=-x^{2}+x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$-y=x-x^{2}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

-1 को x\left(1-x\right) से विभाजित करें.

$$y=x^{2}-x$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$