x^2-x-930 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - x - 930$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-930 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-1 ab=1\left(-930\right)=-930$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -930 देते हैं.

$$1,-930 2,-465 3,-310 5,-186 6,-155 10,-93 15,-62 30,-31$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-930=-929 2-465=-463 3-310=-307 5-186=-181 6-155=-149 10-93=-83 15-62=-47 30-31=-1$$

हल वह जोड़ी है जो -1 योग देती है.

$$a=-31 b=30$$

x^{2}-x-930 को \left(x^{2}-31x\right)+\left(30x-930\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-31x\right)+\left(30x-930\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 30 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-31\right)+30\left(x-31\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-31 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-x-930=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-930\right)}}{2}$$

-4 को -930 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+3720}}{2}$$

1 में 3720 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3721}}{2}$$

3721 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±61}{2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±61}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±61}{2} को हल करें. 1 में 61 को जोड़ें.

$$x=\frac{62}{2}$$

2 को 62 से विभाजित करें.

$$x=31$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±61}{2} को हल करें. 1 में से 61 को घटाएं.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 को -60 से विभाजित करें.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 31 और x_{2} के लिए -30 स्थानापन्न है.

$$x^{2}-x-930=\left(x-31\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$x^{2}-x-930=\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$