x^2-x+5=(x-a)^2+b का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b के लिए हल करें

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

हल करने वाले चरण

\left(x-a\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

दोनों ओर 2xa जोड़ें.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

दोनों ओर से a^{2} घटाएँ.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a के लिए हल करें

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$