x^2-9x=4x^2-11mx+3m/m+1 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 9 x = \frac { 4 x ^ { 2 } - 11 m x + 3 m } { m + 1 }$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x}{x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{4}\text{ and }x\neq 1\\m\neq -1\text{, }&x=-3\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर m, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को m+1 से गुणा करें.

$$\left(m+1\right)x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

x^{2} से m+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}+x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

m+1 से -9x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x=4x^{2}-11mx+3m$$

दोनों ओर 11mx जोड़ें.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x+11mx=4x^{2}+3m$$

2xm प्राप्त करने के लिए -9xm और 11mx संयोजित करें.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x=4x^{2}+3m$$

दोनों ओर से 3m घटाएँ.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}-x^{2}$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=3x^{2}$$

दोनों ओर 9x जोड़ें.

$$mx^{2}+2xm-3m=3x^{2}+9x$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+2x-3\right)m=3x^{2}+9x$$

दोनों ओर x^{2}+2x-3 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-3\right)m}{x^{2}+2x-3}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

x^{2}+2x-3 से विभाजित करना x^{2}+2x-3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

x^{2}+2x-3 को 3x\left(3+x\right) से विभाजित करें.

$$m=\frac{3x}{x-1}$$

चर m, -1 के बराबर नहीं हो सकता.

$$m=\frac{3x}{x-1}\text{, }m\neq -1$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-3\text{, }&m\neq -1\\x=\frac{m}{m-3}\text{, }&m\neq 3\text{ and }m\neq -1\end{matrix}\right.$$