x^2-6x+8 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+8 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,-8 -2,-4

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 8 देते हैं.

-1-8=-9 -2-4=-6

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-4 b=-2

हल वह जोड़ी है जो -6 योग देती है.

\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)

x^{2}-6x+8 को \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में -2 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-4\right)\left(x-2\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-4 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}-6x+8=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}

वर्गमूल -6.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}

-4 को 8 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}

36 में -32 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}

4 का वर्गमूल लें.

x=\frac{6±2}{2}

-6 का विपरीत 6 है.

x=\frac{8}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2}{2} को हल करें. 6 में 2 को जोड़ें.