x^2-5x-14 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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वेब खोज से समान सवाल

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-the-expression-x-2-5x-14

https://socratic.org/questions/how-do-i-use-the-factor-theorem-to-divide-2x-2-5x-1-by-x-3

http://www.tiger-algebra.com/drill/4x~2-5x-1/

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-14 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,-14 2,-7

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -14 देते हैं.

1-14=-13 2-7=-5

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-7 b=2

हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.

\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)

x^{2}-5x-14 को \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-7\right)\left(x+2\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-7 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}-5x-14=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}

वर्गमूल -5.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}

-4 को -14 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}

25 में 56 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}

81 का वर्गमूल लें.

x=\frac{5±9}{2}

-5 का विपरीत 5 है.

x=\frac{14}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±9}{2} को हल करें. 5 में 9 को जोड़ें.