x^2-5x=0:pi का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{0}{\pi } घटाएँ.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x^{2}-5x को \frac{\pi }{\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } और \frac{0}{\pi } का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 का गुणन करें.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2}\pi -5x\pi के प्रत्येक पद को \pi से विभाजित करें.

$$-5x+x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -5+x=0 को हल करें.

$$x=0 x=5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{0}{\pi } घटाएँ.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x^{2}-5x को \frac{\pi }{\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } और \frac{0}{\pi } का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 का गुणन करें.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2}\pi -5x\pi के प्रत्येक पद को \pi से विभाजित करें.

$$-5x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-5x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -5 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±5}{2} को हल करें. 5 में 5 को जोड़ें.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 को 10 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±5}{2} को हल करें. 5 में से 5 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से \frac{0}{\pi } घटाएँ.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x^{2}-5x को \frac{\pi }{\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } और \frac{0}{\pi } का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 का गुणन करें.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2}\pi -5x\pi के प्रत्येक पद को \pi से विभाजित करें.

$$-5x+x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$x=5 x=0$$