x^2-5^2=12^2 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=13$$

$$x=-13$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=144$$

दोनों ओर से 144 घटाएँ.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 प्राप्त करने के लिए 144 में से -25 घटाएं.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 पर विचार करें. x^{2}-169 को x^{2}-13^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-13=0 और x+13=0 को हल करें.

$$x=13 x=-13$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=144$$

दोनों ओर 25 जोड़ें.

$$x^{2}=144+25$$

169 को प्राप्त करने के लिए 144 और 25 को जोड़ें.

$$x^{2}=169$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=13 x=-13$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$x^{2}-25=144$$

दोनों ओर से 144 घटाएँ.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 प्राप्त करने के लिए 144 में से -25 घटाएं.

$$x^{2}-169=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -169, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 को -169 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±26}{2} को हल करें. 2 को 26 से विभाजित करें.

$$x=13$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±26}{2} को हल करें. 2 को -26 से विभाजित करें.

$$x=-13$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=13 x=-13$$