x^2-5=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 5 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

20 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$