x^2-400x+40000=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=200$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -400 और द्विघात सूत्र में c के लिए 40000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

वर्गमूल -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

-4 को 40000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

160000 में -160000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 का विपरीत 400 है.

$$x=\frac{400}{2}$$

2 को 400 से विभाजित करें.

$$x=200$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

फ़ैक्‍टर x^{2}-400x+40000. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x-200=0 x-200=0$$

समीकरण के दोनों ओर 200 जोड़ें.

$$x=200 x=200$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=200$$