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a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-60 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -60 देते हैं.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-10 b=6
हल वह जोड़ी है जो -4 योग देती है.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
x^{2}-4x-60 को \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 6 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-10 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}-4x-60=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
वर्गमूल -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
-4 को -60 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
16 में 240 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
256 का वर्गमूल लें.
x=\frac{4±16}{2}
-4 का विपरीत 4 है.
x=\frac{20}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±16}{2} को हल करें. 4 में 16 को जोड़ें.
x=10
2 को 20 से विभाजित करें.
x=-\frac{12}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±16}{2} को हल करें. 4 में से 16 को घटाएं.
x=-6
2 को -12 से विभाजित करें.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 10 और x_{2} के लिए -6 स्थानापन्न है.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.