x^2-4x+3>0 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

x के लिए हल करें

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ग्राफ़

क्विज़

Quadratic Equation

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असमानता हल करने के लिए, बाएँ हाथ तरफ फ़ैक्टर करें. ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -4, और c के लिए 3 प्रतिस्थापित करें.

x=\frac{4±2}{2}

परिकलन करें.

x=3 x=1

समीकरण x=\frac{4±2}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

प्राप्त हल का उपयोग करके असमानता को फिर से लिखें.

x-3<0 x-1<0

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x-3 और x-1 दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x-3 और x-1 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

x<1

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<1 है.

x-1>0 x-3>0

जब x-3 और x-1 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.