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a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-10 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-10 2,-5
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -10 देते हैं.
1-10=-9 2-5=-3
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-5 b=2
हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)
x^{2}-3x-10 को \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-5 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}-3x-10=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}
वर्गमूल -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}
-4 को -10 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}
9 में 40 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}
49 का वर्गमूल लें.
x=\frac{3±7}{2}
-3 का विपरीत 3 है.
x=\frac{10}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±7}{2} को हल करें. 3 में 7 को जोड़ें.
x=5
2 को 10 से विभाजित करें.
x=-\frac{4}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±7}{2} को हल करें. 3 में से 7 को घटाएं.
x=-2
2 को -4 से विभाजित करें.
x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 5 और x_{2} के लिए -2 स्थानापन्न है.
x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.