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x^{2}-3x+1=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}
वर्गमूल -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}
9 में -4 को जोड़ें.
x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
-3 का विपरीत 3 है.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} को हल करें. 3 में \sqrt{5} को जोड़ें.
x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} को हल करें. 3 में से \sqrt{5} को घटाएं.
x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3+\sqrt{5}}{2} और x_{2} के लिए \frac{3-\sqrt{5}}{2} स्थानापन्न है.