x^2-26x+88 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+88 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 88 देते हैं.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

हल वह जोड़ी है जो -26 योग देती है.

$$a=-22 b=-4$$

x^{2}-26x+88 को \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में -4 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-22 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-26x+88=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

वर्गमूल -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

-4 को 88 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

676 में -352 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

-26 का विपरीत 26 है.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{26±18}{2} को हल करें. 26 में 18 को जोड़ें.

$$x=\frac{44}{2}$$

2 को 44 से विभाजित करें.

$$x=22$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{26±18}{2} को हल करें. 26 में से 18 को घटाएं.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 को 8 से विभाजित करें.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 22 और x_{2} के लिए 4 स्थानापन्न है.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$