x के लिए हल करें
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x\left(x-2\right)>0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x<0 x-2<0
गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x और x-2 दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x और x-2 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.
x<0
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<0 है.
x-2>0 x>0
जब x और x-2 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.
x>2
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>2 है.
x<0\text{; }x>2
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}