x^2-2x+1=1 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 2 x + 1 = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-2x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-2=0 को हल करें.

$$x=0 x=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-2x+1=1$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x^{2}-2x+1-1=1-1$$

1 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

1 में से 1 को घटाएं.

$$x^{2}-2x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में 2 को जोड़ें.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में से 2 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$x^{2}-2x+1-1=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 1 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=1$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=2 x=0$$