x^2-2ax+1=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

दोनों ओर -2x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

-2x से विभाजित करना -2x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

-2x को -x^{2}-1 से विभाजित करें.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$