x^2-2(m-1)x+2m+1=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m के लिए हल करें

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

m-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

x से -2m+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

दोनों ओर -2x+2 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2 से विभाजित करना -2x+2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2 को -\left(x+1\right)^{2} से विभाजित करें.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$