x^2-2(a+7)x+27=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 2 ( a + 7 ) x + 27 = 0$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 27 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}-2\left(a+7\right)x=-27$$

a+7 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+\left(-2a-14\right)x=-27$$

x से -2a-14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-2ax-14x=-27$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-2ax-14x=-27-x^{2}$$

दोनों ओर 14x जोड़ें.

$$-2ax=-27-x^{2}+14x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}+14x-27$$

दोनों ओर -2x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

-2x से विभाजित करना -2x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

-2x को -27-x^{2}+14x से विभाजित करें.

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7\text{, }a\geq 3\sqrt{3}-7\text{ or }a\leq -3\sqrt{3}-7$$